POPULASI, SAMPEL, BESAR SAMPEL DAN TEKNIK SAMPLING

POPULASI, SAMPEL, BESAR SAMPEL DAN TEKNIK SAMPLING

1.      POPULASI

A.    Definisi Populasi

Populasi adalah subjek (misalnya manusia, klien) yang memenuhi kriteria yang telah ditetapkan (Nursalam, 2005).

Populasi adalah keseluruhan objek penelitian atau objek yang diteliti (Notoatmodjo, 2002). Kegunaan dari populasi ini adalah untuk menentukan sasaran penelitian yang sesuai dengan penelitian yang akan dilakukan.

Populasi merupakan kelompok dari sesuatu (orang, benda, peristiwa dan sebagainya) yang dipilih oleh peneliti yang hasil studinya atau penelitiannya dapat  digeneralisasikan terhadap kelompok tersebut (Gay, 1987).

Populasi adalah wilayah generalisasi yang terdiri atas sbyek/obyek yang mempunyai kualitas dan karakteristik tertentu yang ditetapkan oleh peneliti untuk dipelajari dan kemudian ditarik kesimpulannya (Sugiono,2011)

Jadi bisa di simpulkan bahwa populasi bukan hanya orang tapi juga obyek dan benda-benda alam yang lain. Populasi juga bukan sekedar jumlah yang ada pada obyek/subyek yang dipelajari, tetapi meliputi karakteristik/ sifat yang dimiliki oleh subyek atau obyek itu.

B.     Jenis-jenis Populasi

Menurut Arikunto (2006) jika dilihat dari segi jumlah populasi dapat dibedakan antara lain:

a.       Jumlah terhingga, yang terdiri dari elemen dengan jumlah tertentu, contohnya:

-         Semua orang yang terdaftar dalam angkatan laut pada hari tertentu,

-         Semua televisi dari tipe yang sama yang diproduksi oleh suatu pabrik dalam satu tahun tertentu,

-         Semua mahasiwa yang terdaftar mengambil mata kuliah tertentu.

b.      Jumlah tak terhingga, terdiri dari elemen yang sulit dicari jumlahnya, seperti jumlah penonton sebuah stasiun televisi, semua jenis senjata yang diperbolehkan oleh undang – undang dan sebagainya.

2.      SAMPEL

Sampel adalah sebagian yang diambil dari keseluruhan objek yang diteliti dan dianggap mewakili seluruh populasi (Notoatmodjo, 2005). Sampel terdiri dari bagian populasi terjangkau yang dapat dipergunakan sebagai subjek penelitian melalui sampling.

Sampel adalah sebagian atau wakil populasi yang diteliti (Arikunto, 2010).Untuk menentukan besarnya sampel apabila subjek kurang dari 100, lebih baik diambil semua sehingga penelitiannya penelitian populasi. Jika subjeknya lebih besar dapat diambil antara 20-25 % (Arikunto, 2002).

Rumus yang digunakan untuk pengambilan sampel adalah :

n = 25% x N

Keterangan :

n  = besar sampel

N = besar populasi

Jadi, sampel merupakan bagian dari populasi, data yang diperoleh tidaklah lengkap namun jika pengambilan sampel dilakukan dengan mengikuti kaidah- kaidah ilmiah maka biasanya sangat mungkin diperoleh hasil-hasil dari sampel cukup akurat untuk menggambarkan populasi yang diperlukan dalam kajian yang diperlukan.

a.       Contoh dari populasi dan sampel:

Misalnya, kita ingin mengetahui  tingkat anemia murid SMA dikota X, maka populasi yang dituju adalah murid-murid yang bersekolah di seluruh SMA yang ada dikota X, dan untuk keperluan ini hanya diambil sejumlah kecil populasi diatas, yang disebut sampel, serta dianggap sudah dapat mewakili seluruh karakteristik yang akan diteliti.

Kita lebih baik melakukan penelitian sampel dari pada melakukan penelitian populasi karena penelitian sampel memiliki beberapa keuntungan, yaitu :

1.      Karena menghemat dari segi waktu, tenaga dan biaya karena subyek penelitian sampel relative lebih sedikit dibanding dngan study populasi

2.      Dibanding dengan penelitian populasi penelitian sampel lebih baik karena apabila penelitian populasi terlalu besar maka dikhawatirkan ada yang terlewati dan lebih merepotkan

3.      Pada penelitian populasi akan terjadi kelelahan dalam pencatatan dan analisanya.

4.      Dalam penelitian populasi sering bersifat destruktif

5.      Ada kalanya penelitian populasi tidak lebih baik dilaksanakan karena terlalu luas populasinya.

b.       empat parameter yang bisa dianggap menentukan representativeness sampel (sampel yang benar-benar mencerminkan populasinya), yaitu :

1.      Variabilitas populasi

Variabilitas populasi adalah hal yang sudah “given”, artinya peneliti harus menerima bagaimana adanya dan tidak dapat mengatur atau memanipulasinya.

2.      Besar Sampel

Besar sampel yang diambil akan semakin besar atau tinggi taraf representativeness sampel tersebut. Jika populasinya homogen secara sempurna, besarnya sampel tidak mempengaruhi tarak representativeness sampel.

3.      Teknik penentuan sampel

Makin tinggi tingkat rambang dalam penentuan sampel, akan makn tinggi pula tingkat representativeness sampel.

4.      Kecermatan memasukkan ciri-ciri populasi dalam sampel

3.    BESAR SAMPEL

Besar sampel pada satu populasi

1.      Estimasi

1. Simple random sampling atau systematic random sampling

- Data kontinyu

                  Untuk populasi infinit, rumus besar sampel adalah :

                                                        Z²_1-a/2  s²

                                                n = -------------

                                                             d²

 di mana    n          = besar sampel minimum

                  Z_1-a/2    = nilai distribusi normal baku (tabel Z) pada a tertentu

                  s²        = harga varians di populasi

                  d          = kesalahan (absolut) yang dapat ditolerir

             

Jika populasi finit, maka rumus besar sampel adalah :

N Z²_1-a/2  s²

                                                n = ------------------------

(N-1) d²  + Z²_1-a/2  s²

                      di mana N =  besar populasi

            - Data proporsi

Untuk populasi infinit, rumus besar sampel adalah :

                                                        Z²_1-a/2  P (1-P)

                                                n = --------------------

                                                                 d²

               

di mana     n          = besar sampel minimum

                  Z_1-a/2    = nilai distribusi normal baku (tabel Z) pada a tertentu

                  P          = harga proporsi di populasi

                  d          = kesalahan (absolut) yang dapat ditolerir

               Jika populasi finit, maka rumus besar sampel adalah :

                                                              N Z²_1-a/2  P (1-P)

                                                n = -------------------------------

                                                       (N-1) d²  + Z²_1-a/2 P (1-P)

                 di mana N =  besar populasi

2. Stratified random sampling

- Data kontinyu

Rumus besar sampel adalah :

N2h s2h

Nh s2h

  di mana    n        = besar sampel minimum

                  N         = besar populasi

                  Z_1-a/2    = nilai distribusi normal baku (tabel Z) pada a tertentu

                  s²_h      = harga varians di strata-h

                  d          = kesalahan (absolut) yang dapat ditolerir

                  W _h      = fraksi dari observasi yang dialokasi pada strata-h = N _h/N

                                 Jika digunakan alokasi setara, W = 1/L

                                    L          = jumlah seluruh strata yang ada

            - Data proporsi

  Rumus besar sampel adalah :

  di mana    n        = besar sampel minimum

                  N         = besar populasi

                  Z_1-a/2    = nilai distribusi normal baku (tabel Z) pada a tertentu

                  P_h        = harga proporsi di strata-h

                  d          = kesalahan (absolut) yang dapat ditolerir

                  W _h      = fraksi dari observasi yang dialokasi pada strata-h = N _h/N

                                 Jika digunakan alokasi setara, W = 1/L

                                    L          = jumlah seluruh strata yang ada

c. Cluster random sampling

- Data kontinyu

Pada cluster random sampling, ditentukan jumlah cluster yang akan diambil sebagai sampel. Rumusnya adalah :

                                                                   N Z²_1-a/2  s²

                                                n = ----------------------------------

                                                       (N-1) d² (N/C) ² + Z²_1-a/2  s²

  di mana    n        = besar sampel (jumlah cluster) minimum

                  N         = besar populasi

                  Z_1-a/2    = nilai distribusi normal baku (tabel Z) pada a tertentu

                  s²        = harga varians di populasi

                  d          = kesalahan (absolut) yang dapat ditolerir

                                    C         = jumlah seluruh cluster di populasi

- Data proporsi

Rumus besar sampel adalah :

                                                                   N Z²_1-a/2  s²

                                                n = ----------------------------------

                                                       (N-1) d² (N/C) ² + Z²_1-a/2  s²

  di mana    n        = besar sampel (jumlah cluster) minimum

N         = besar populasi = åm_i

                  Z_1-a/2    = nilai distribusi normal baku (tabel Z) pada a tertentu

                  d          = kesalahan (absolut) yang dapat ditolerir

                                    C         = jumlah seluruh cluster di populasi

s²        = å(a_i – m_i P)²/(C’-1)   dan    P = åa_i /åm_i

                                    a_i          = banyaknya elemen yang masuk kriteria pada cluster ke-i   

                                    m_i           = banyaknya elemen pada cluster ke-i

                                    C’        = jumlah cluster sementara

2.     
Uji Hipotesis

- Data kontinyu

        Rumus besar sampel adalah :     

 di mana    n          = besar sampel minimum

                  Z_1-a/2    = nilai distribusi normal baku (tabel Z) pada a tertentu

                  Z_1-b      = nilai distribusi normal baku (tabel Z) pada b tertentu

                  s²        = harga varians di populasi

                  m₀-m_a   = perkiraan selisih nilai mean yang diteliti dengan mean di

   populasi

- Data proporsi

         Rumus besar sampel adalah :    

 di mana    n          = besar sampel minimum

                  Z_1-a/2    = nilai distribusi normal baku (tabel Z) pada a tertentu

                  Z_1-b      = nilai distribusi normal baku (tabel Z) pada b tertentu

                  P₀        = proporsi di populasi

                  P_a        = perkiraan proporsi di populasi

P_a-P₀    = perkiraan selisih proporsi yang diteliti dengan proporsi

   di populasi

Besar sampel pada DUA POPULASI

1. Estimasi

    a. Data kontinyu

      Rumus besar sampel sebagai berikut :

 di mana    n          = besar sampel minimum

                  Z_1-a/2    = nilai distribusi normal baku (tabel Z) pada a tertentu

                  s²        = harga varians di populasi

d          = kesalahan (absolut) yang dapat ditolerir

    b. Data proporsi

        - Cross sectional

Rumus besar sampel sebagai berikut :

 di mana    n          = besar sampel minimum

                  Z_1-a/2    = nilai distribusi normal baku (tabel Z) pada a tertentu

                  P₁        = perkiraan proporsi pada populasi 1

P₂        = perkiraan proporsi pada populasi 2

d          = kesalahan (absolut) yang dapat ditolerir

 - Cohort

 Rumus besar sampel sebagai berikut :

1-P2

P2

 di mana    n          = besar sampel minimum

                  Z_1-a/2    = nilai distribusi normal baku (tabel Z) pada a tertentu

                  P₁        = perkiraan probabilitas outcome (+) pada populasi 1

P₂        = perkiraan probabilitas outcome (+) pada populasi 2

e          = kesalahan (relatif) yang dapat ditolerir

Pada penelitian cohort, untuk mengantisipasi hilangnya unit pengamatan, dilakukan koreksi dengan  1/(1-f), di mana f adalah proporsi unit pengamatan yang hilang atau mengundurkan diri atau drop out.

 - Case-control

     Rumus besar sampel adalah :

 di mana    n          = besar sampel minimum

                  Z_1-a/2    = nilai distribusi normal baku (tabel Z) pada a tertentu

                  P₁*      = perkiraan probabilitas paparan pada populasi 1 (outcome +)

P₂*      = perkiraan probabilitas paparan pada populasi 2 (outcome -)

e          = kesalahan (relatif) yang dapat ditolerir

2. Uji Hipotesis

a. Data kontinyu

      Rumus besar sampel sebagai berikut :

 

 di mana    n          = besar sampel minimum

                  Z_1-a/2    = nilai distribusi normal baku (tabel Z) pada a tertentu

Z_1-b      = nilai distribusi normal baku (tabel Z) pada b tertentu

                  s²        = harga varians di populasi

m₁-m₂   = perkiraan selisih nilai mean di populasi 1 dengan populasi 2

    b. Data proporsi

        - Cross sectional

         Rumus besar sampel sebagai berikut :

 di mana    n          = besar sampel minimum

                  Z_1-a/2    = nilai distribusi normal baku (tabel Z) pada a tertentu

Z_1-b      = nilai distribusi normal baku (tabel Z) pada b tertentu

                  P₁        = perkiraan proporsi pada populasi 1

P₂        = perkiraan proporsi pada populasi 2

`P         = (P₁ + P₂)/2

 - Cohort

 Rumus besar sampel sebagai berikut :

 di mana    n          = besar sampel minimum

                  Z_1-a/2    = nilai distribusi normal baku (tabel Z) pada a tertentu

Z_1-b      = nilai distribusi normal baku (tabel Z) pada b tertentu

                  P₁        = perkiraan probabilitas outcome (+) pada populasi 1

P₂        = perkiraan probabilitas outcome (+) pada populasi 2

`P         = (P₁ + P₂)/2

Pada penelitian cohort, untuk mengantisipasi hilangnya unit pengamatan, dilakukan koreksi dengan  1/(1-f), di mana f adalah proporsi unit pengamatan yang hilang atau mengundurkan diri atau drop out.

 - Case-control

            Rumus besar sampel adalah :

                                       

 di mana    n          = besar sampel minimum

                  Z_1-a/2    = nilai distribusi normal baku (tabel Z) pada a tertentu

Z_1-b      = nilai distribusi normal baku (tabel Z) pada b tertentu

                  P₁*      = perkiraan probabilitas paparan pada populasi 1 (outcome +)

P₂*      = perkiraan probabilitas paparan pada populasi 2 (outcome -)

Jika besar sampel kasus dan kontrol tidak sama (unequal), dibuat modifikasi besar sampel dengan memperhatikan rasio kontrol terhadap kasus. Rumus di atas dikalikan dengan faktor  (r + 1) / (2 . r). Besar sampel untuk kelompok kontrol adalah (r.n).

4.    TEKNIK SAMPLING

Teknik sampling adalah merupakan teknik pengambilan sampel. Untuk sampel yang akan digunakan dalam penelitian, terdapat berbagai teknik sampling yang dikelompokkan menjadi dua yaitu Probability sampling dan Nonprobability sampling (Sugiyono,2011).

-          Macam Teknik Sampling

a.      Probability Sampling

Probability sampling adalah merupakan teknik pengambilan sampel yang memberikan peluang yang sama bagi setiap unsur (anggota) populasi untuk dipilih untuk menjadi anggota sampel. Teknik ini antara lain sebagai berikut:

1. Simple random sampling

Dikatakan simple (sederhana) karean pengmbilan sampel dilakukan secara acak tanpa memperhatikan strata yang ada pada populasi itu. Cara demikian dilakukan bila anggota populasi dianggap homogen.

               

2. Proportionate stratified random sampling

Teknik ini digunakan bila populasi mempunyai anggota /unsur yang tidak homogen dan berstrata secara proposional

3. Disproportionate stratified random sampling

Teknik ini digunakan untuk menentukan jumlah sampel, bila populasi berstrata tetapi kurang proposional.

4. Cluster sampling (Area sampling)

Teknik sampel daerah digunakan untuk menentukan sampel bila obyek yang akan diteliti atau sumber data sangat luas, misal penduduk dari suatu Negara, provinsi atau kabupaten. Untuk menentukan penduduka mana yang akan dijadikaan sumber data, maka pengambilan sampelnya didasarkan daerah populasi yang telah ditentukan.
Teknik sampling daerah ini sering digunakan melalui dua tahap, yaitu tahap pertama menentukan sampel daerah, dan tahap berikutnya menentukan orang-orang yang ada di daerah itu sacara sampling juga.

b.      Nonprobability Sampling

Nonprobability sampling adalah teknik pengambilan sampel yang tidak memberi peluang/kesempatan sama bagi setiap unsure atau anggota populasi untuk dipilih menjadi sampel. Tekniknya antara lain sebagi berikut:

1. Sampling Sistematis

Sampling sistematis adalah teknik pengambilan sampel berdasarkan urutan dari anggota populasi yang telah diberi nomor urut.

2. Sampling Kuota

Sampling kuota adalah teknik untuk menetukan sampel dari populasi yang mempunyai ciri-ciri tertentu sampai jumlah (kuota) yang diinginkan. Bila pada pengambilan sampel dilakukan secara kelompok maka pengambilan sampel dibagi rata sampai jumlah (kuota) yang diinginkan.

3. Sampling Insidental

Sampling Insidental dalah teknik penentuan sampel berdasarkan kebetulan, yaitu siapa saja yang secara kebetulan/incidental bertemu dengan peneliti dapat digunakan sebagai sampel, bila dipandang orang yang kebetulan ditemui itu cocok sebagai sumber data.

4. Sampling Purposive

Sampling purposive adalah teknik penentuan sampel dengan pertimbangan tertentu. Sampel ini lebih cocok untuk penelitian kualitatif, atau penelitian-penelitian yang tidak melekukan generalisasi.

5. Sampling Jenuh

Sampling jenuh adalah teknik penentuan sampel bila anggota populasi digunakan sebagai sampel. Hal ini sering dilakukan bila jumlah populasi relative kecil, kurang dari 30 orang, atau penelitian yang ingin membuat generalisasi dengan kesalahan yang sangat kecil. Istilah lain sampling jenuh adalah sensus, dimana semua anggota populasi dijadikan sebagai sampel.

6. Snowball Sampling

Snowball sampling dalah teknik penentuan sampel yang mula-mula jumlahnya kecil, kemudian membesar. Ibarat bola salju yang menggelinding yang lama-lama menjadi besar. Dalam penetuan sampel pertama-tama dipilih satu atau dua orang, tetapi karena dengan dua orang ini belum merasa lengkap terhadap data yang diberikan, maka peneliti mencarai orang lain yang dipandang lebih tahu dan dapat melengkapi data yang diberikan oleh dua orang sebelumnya. Begitu seterusnya, sehingga jumlah sampel semakin banyak.

                                                        DAFTAR PUSTAKA      

Arikunto, S. 2002. Metodologi Penelitian. Penerbit PT. Rineka Cipta. Jakarta. 

Arikunto, S. 2010. Prosedur Penelitian Suatu Pendekatan Praktek. Jakarta, PT.Rineka Cipta.

Notoatmodjo. 2002. Metodologi Penelitian Kesehatan. Jakarta: Rhineka Cipta

Notoatmodjo, Soekidjo. 2005. Metode Penelitian Kesehatan. Jakarta : PT Rineka Cipta

Nursalam. 2005. Konsep dan penerapan metodologi penelitian ilmu keperawatan. Jakarta:Salemba Medika

Sugiono. 2011. Metode Penelitian Kuantitatif, Kualitatif, dan R&D. Bandung : AFABETA, cv.